①{an}满足log4(an-1)=n 则an-1=4^n
an=4^n+1 也不是等差数列啊?
Sn=f(n)=n^2-4n+4
n>1时,bn=Sn-S(n-1)=(n^2-4n+4)-[(n-1)^2-4(n-1)+4]=2n-5
又因为b1=S1=1-4+4=1不满足上式
所以bn= {1 ,当n=1时
{2n-5,当n>1时
②Dn=(bn-a1+1)/bn=1-4/bn
当n=1时,D1=1-4/b1=-3,D2=5,D1*D2<0
当n>1时,Dn*D(n+1)=(1-4/bn )*[1-4/b(n +1)]=[1-4/(2n-5 )]*[1-4/(2n -3)]
=(4n^2-32n+63)/[(2n-5 )(2n -3)]
当n=2时,D2*D3<0
当n>2时, (2n-5 )(2n -3)>0,求4n^2-32n+63<0的n值
解得:7/2
所以,这个数列的异号数为3,分别对应n=1,n=2,n=8