你好，根据你说的情形，男方可以争得孩子的抚养权，女方出轨，人品有问题，尤其是离家出走，拒不履行抚养义务，性质恶劣，关键是举证！
不过8个月大的孩子就难说了，一般是要判给母亲的，因为孩子在幼年时期母亲的哺育很重要的
你可以到法庭上争取孩子的抚养权，孩子他母亲是有义务定期付给你孩子的抚养费的，你也可以咨询一些专业人士
女方承认要有书面证词,她出轨,属于过错方,你可以提出离婚,而且可以多分家产,孩子还小,她就不辞而别,算是遗弃,可以索要抚养费,而且依其不道德,是不称职的母亲,不利于孩子成长为名,请求抚养权,法院会支持你的,你可以向法院提出离婚诉求,并要求孩子抚养权,法院会向她发出应诉通知,如果联系不到她,法院会发通告,到一定期限后,她如果还不到庭,法院会做出缺席判决,一般会按你的诉求判决,这样对你更有利!
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