重力势能的变化只与重力做功有关，重力做了-mgh的功，所以重力势能增加了mgh，A错。
物理动能的变化只与合外力做功有关，合外力为ma，即mg/2，方向向下，所以合外力做功-mgh/2，动能减小了mgh/2，B正确。
物体的机械能是动能和势能的总和，重力势能增加了mgh，而动能减小了mgh/2，那么机械能就增加了mgh/2，C正确，D错误 。
本题涉及的机械能为重力势能(Ep)和动能(Ek)，且有
△Ep=mgh
△Ek=mv'²/2-mv²/2=-mgh/2 (由v'²-v²=2as得到)
△E=mgh-mgh/2=mgh/2
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