设实数x,y满足不等式组x+y≤1,y-x≤1,y≥0, 则x⼀(y+1)的取值范围...?

2024-11-24 12:29:53

推荐回答（6个）

回答1：

用线性规划画出函数的可取值区域区域内的点与点（0，-1）的连线的斜率就是所求取值范围的倒数。
答案：
[-1，1]

回答2：

x+y≤1
y-x≤1
两式左右相加，2y≤2 y≤1
因为y≥0 所以0≤y≤1
1≤y+1≤2
y-x≤1
x-y≥-1
x+y≤1
两式左右相加，-1≤2x≤1
-1/2≤x≤1/2
则-1/2≤x/(y+1)≤1/2

回答3：

x+y≤1
y-x≤1 左右相加
2y≤2 0≤y≤1 又y-x≤1 即y-1≤x 0≤x 又x+y≤1 即x≤1-y 所以 x≤0 所以x=0 1≤y+1≤2
x/(y+1) =0

回答4：

其中 1 ≤ y ≤2 而 x = 0 ，所以貌似取值范围是 0

回答5：

大于等于 -1 小于等于 1
步骤：因为 x+y≤1所以x≤1-y 即 x/(y+1)≤1-y/(y+1)=-1+2/(y+1)≤1
同理y-x≤1,y≥0所以x≥y-1 即x/(y+1)≥1-2/(y+1）≥ -1

回答6：

正负1,0