a(n)=n+1,设Cn=4^n+(-1)^(n+1)*p*2^an,求使C(n+1)>Cn恒成立的p值。

2024-12-25 21:29:25
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回答1:

-2Cn=4^n+(-1)^(n+1)*p*2^(n+1)
C(n+1)=4^(n+1)+(-1)^(n+2)*p*2^(n+2)
所以C(n+1)-Cn=3*4^n-3*(-1)^(n+1)*p*2^(n+1)>0
得(-1)^(n+1)*p<2^(n-1)
当n为奇数时
p<2^(n-1)恒成立
得p小于2^(n-1)的最小值
所以p<1
当n为偶数时
p>-2^(n-1)恒成立
得p大于-2^(n-1)的最大值
所以p>-2
所以-2