答：W是一个子空间，因为W非空，且对W中任意两个向量a,b以及任意两个实数s,t,由Aa=0Ab=0推出A(sa)=0A(tb)=0所以A(sa+tb)=0也就是sa+tb也属于W。这就说明了W是子空间。设rankA = r，那么dimW = n - r.将Aα=0看作α的n个分量的线性方程组，其自由未知量的个数为n-r,从而W的维数也为n-r答案与A是否是对称的以及是否是方阵无关。
