你问这个为什么的话 你得看看题目了 1+1/2+.......1/(2^n-1) 那么n=k时就有 2^k-1个项吧 那么当n=k+1时 2^(k+1)-1个项 因为n=k+1要代入 数学归纳法的精神在于有n=k推出n=k+1的情况 那么 n=k和n=k+1相差有1/2^k -1+1/2^k+……+1/2^k+1 -1 也就是你题目给出的 希望你能明白
