解： 1/a-1/b=a+b/ab
因为： 1/a-1/b=5/(a+b)
所以： a+b/ab=5/(a+b)
整理得：（a+b）^2=5ab
a^2+b^2=3ab
又因为：b/a+a/b=a^2+b^2/ab
所以： b/a+a/b=3ab/ab=3
令b/a=x 则a/b=1/x,b=ax
1/a-1/ax=5/(a+ax)
即1-1/x=5/(1+x)
(x-1)/x=5/(1+x)
x的平方-1=5x
解方程，得到x1,x2=(5+_根号下29)/2
得到x+(1/x)
即你要求的
你只要过程，我就不算了哈
1/a-1/b=5/(a+b)
两边同乘以a+b
(a+b)(1/a-1/b)=5
即1-a/b+b/a-1=5
b/a-a/b=5
两边平方 (b/a)^2-2+(a/b)^2=25
(b/a+a/b)^2=29
两边开平方 b/a+a/b=±√29
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