51问答网 > 1⼀1*2+1⼀2*3+1⼀3*4+......+1⼀49*50=? 解题思路

1⼀12+1⼀23+1⼀34+......+1⼀4950=? 解题思路

2024-12-16 02:45:23

推荐回答（3个）

回答1：

分析：我们将每项看作是an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) 够成的数列，而我们知道an=1/n-1/(n+1),
这里是列项，因为这里有49项，所以n=49
解：（裂项相消）
an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) 裂项
Sn=1/1*2+1/2*3+1/3*4+…1/n(n+1)
=（1-1/2）+（1/2-1/3)+（1/3-1/4)+…[1/(n-1)-1/n]+[1/n-1/(n+1)]
=1-1/（n+1）
=n/（n+1）
=49/50

回答2：

原式=1－1／2＋1／2－1／3＋.......＋1／49－1／50=1－1／50=49／50

对的话请给个最佳答案，我急需，谢了

回答3：

1/1*2+1/2*3+1/3*4+......+1/49*50=?

=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/49-1/50

=1-1/50

=49/50