已知数列{an}满足a1=1,An+1=an⼀1+2an(n属于N*)

2024-12-22 00:47:08
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回答1:

看清楚咯··(1)先将左边右边倒一下,变成
1/An+1=1+2an/an
1/An+1=1/an+2
1/An+1-1/an=2
后面应该会了吧?
(2)由1可知1/an=2n-1,所以an=1/2n-1
又不明白的再问,明白了就请采纳!!谢谢··

回答2:

1/a(n+1)=[1+2a(n)]/a(n) = 1/a(n) + 2,
{1/a(n)}是首项为1,公差为2的等差数列.
1/a(n)=1 + 2(n-1) = 2n-1
a(n)=1/(2n-1).