(在线等)已知(√X+1⼀2√x)^n的展开式中的前三项系数成等差数列求展开式中含x的项的系数

最好有过程,谢谢拉
2024-12-20 02:23:37
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回答1:

由二项展开式可以得出:前三项的系数为: 1,n*1/2, 1/8 *n*(n-1);
所以 n*1/2 *2=1+1/8*n*(n-1)
所以得出: n^2-9n+8=0 故n=8 或者n=1(舍)
所以n=8;
含X的项: (√X)^k /(1/2√x)^(n-k) 需满足:2k-n=2,所以k=5
所以系数为:56/8=7