在同一平面内n条直线最多有几个交点?最少有几个交点?为什么?

2024-11-25 19:19:08
推荐回答(3个)
回答1:

一条直线无交点,2条直线有1个交点,3条直线有3(1+2)个交点,4条直线有6(1+2+3)个交点,5条直线有10(1+2+3+4)个交点,所以n条直线最多有(1+2+3+……+n)=n(n+1)/2个交点,最少就是当这n条直线都平行时,没有交点。

回答2:

最多有n*(n-1)/2个交点(每条直线均相交且不交于同一点时),最少有o个交点(全部平行时)。

回答3:

1+2+3+4+5=15
在同一平面内两两相交的六条直线最多有15个交点
在同一平面内两两相交的n条直线最多有:1+2+3+...+n-1=n(n-1)/2交点