X平方加X平方分一加2)的5次方的展开式中含X平方的项是第几项,要过程

首先看展开后次数最高的项为（x的10次方）项；最低次项为（x的10次方分之一）项。
由于原式各个因式中并不含有基数项，展开式各项的次数也仅能为偶数，即10，8，6，4，2，0，-2，-4，-6，-8，-10次。
若展开式按降幂排列，x二次项应为第5项；若为升幂排列，则应为第7项。

其实还可以求系数：
展开式中，x^2(即x平方)项只可能是以下几种情况：
(x^2)×(2^4) ((x^2)^2)×(1/x^2)×(2^2) ((x^2)^3)×((1/x^2)^2)
先看第一种情况：5个连乘式中，其中1个选取（x平方）项，其余4个乘式选取2，相乘。根据排列组合的知识，可以知道这种情况出现的次数为P(5,1)=5
同样地，第二种情况，1个（x平方分之一）项，2个2，2个（x平方）项，出现的次数为
P(5,1)×P(4,2)=5×((4×3)/(2×1))=30
第三种情况，2个（x平方分之一）项，3个（x平方）项，出现次数为P(5,2)=((5×4)/(2×1))=10
所以（x平方）项的系数应该是5×2^4+30×2^2+10=210

如果看成(x+1/x)^10也是可以的。
原式=(x+1/x)^10
x^2项是4个1/x和6个x
项的个数是C(10,4)=10×9×8×7/(4×3×2×1)=210

(x^2+1/x^2+2)^5=[(x+1/x)^2]^5=(x+1/x)^10
如果按次数从高到低排列，第n项x的次数为x^(10-n+1)*x^(-n+1)=x^(12-2n)
12-2n=2=>n=5
第5项为含X平方的项。
系数=10!/[(10-5)!5!]=252。