求解∫xsin(x⼀2)dx

2024-11-25 22:46:23
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回答1:

本题是不定积分的基本题型,用到的主要是分部积分法,具体步骤如下:
∫xsin(x/2)dx
=2∫xsin(x/2)d(x/2)
=-2∫xdcos(x/2)
=-2xcos(x/2)+2∫cos(x/2)dx
=-2xcos(x/2)+4∫cos(x/2)d(x/2)
=-2xcos(x/2)+4sin(x/2)+c.
步骤中,需要注意的是,先用凑分法调整dx部分。