这个积分满足狄利克雷判别法(即F(t)=∫[2,t]cosxdx=sint-sin2在[2,+∞)上有界,g(x)=1/xlnx在[2,+∞)单调递减趋於0),所以收敛
但由於1≥|cosx|,|cosx|/xlnx≥cos²x/xlnx=(1+cos2x)/2xlnx=1/2xlnx+cos2x/2xlnx
cos2x/2xlnx也是收敛的(同样满足狄利克雷判别法),但1/2xlnx发散,因此反常积分绝对发散,所以是条件收敛
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