向量a的模=2,向量b的模=3,向量a-b的模=根号7,则向量a与b的夹角是多少?要过程!!!急急急急!!!!!

2024-12-26 22:47:34
推荐回答(2个)
回答1:

|a-b| =根号(7),则a^2 +b^2 -2ab =7
ab=3
ab=|a|*|b|* cos
cos = 3/(2*3) =1/2
= 30度。

回答2:

|向量a-向量b|=根号(a-b)^2=根号[a^2-2ab+b^2]=根号[4+9-2*3*2*cosβ] 得到 cosβ=1/2 β=60°
用到的公式:向量的平方等于向量膜的平方 向量a点乘向量b=向量a的模*向量b的模*夹角余弦
PS:后面把向量两个字省略了,有ab字母的均为向量