高考宁夏理综卷2007-2010 word文档 522435467@qq。com

高中文理综合合集百度网盘下载

链接：https://pan.baidu.com/s/1znmI8mJTas01m1m03zCRfQ

提取码：1234

简介：高中文理综合优质资料下载，包括：试题试卷、课件、教材、视频、各大名师网校合集。

2010年全国高考数学试题（宁夏卷）解析（理科数学）
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，其中第II卷第（22）-（24）题为选考题，其他题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：
1、答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。

2、选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。
3、请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。
4、保持卷面清洁，不折叠，不破损。
5、做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。
参考公式：
样本数据 的标准差 锥体体积公式

其中 为样本平均数 其中 为底面面积， 为高
柱体体积公式 球的表面积，体积公式

其中 为底面面积， 为高 其中R为球的半径
第I卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合 }, ,则
(A)(0,2) (B)[0,2] (C){0,2] (D){0,1,2}
【答案】D
解析：由已知得 ，所以 ．
(2)已知复数 ， 是z的共轭复数，则 =
A. B. C.1 D.2
【答案】A
解析： ，
所以 ．
另解： ，下略．
(3)曲线 在点（-1，-1）处的切线方程为
（A）y=2x+1 (B)y=2x-1 C y=-2x-3 D.y=-2x-2
【答案】A
解析： ，所以 ，故切线方程为 ．
另解：将点 代入可排除B、D，而 ，由反比例函数 的图像，再根据图像平移得在点 处的切线斜率为正，排除C，从而得A．
(4)如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P0（ ，- ），角速度为1，那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图像大致为

A． B．
C． D．

【答案】C
解析：显然，当 时，由已知得 ，故排除A、D，又因为质点是按逆时针方向转动，随时间 的变化质点P到 轴的距离 先减小，再排除B，即得C．
另解：根据已知条件得 ，再结合已知得质点P到 轴的距离 关于时间 的函数为 ，画图得C．
（5）已知命题
：函数 在R为增函数，
：函数 在R为减函数，
则在命题 ： ， ： ， ： 和 ： 中，真命题是
（A） ， （B） ， （C） ， （D） ，
【答案】C
解析：易知 是真命题，而对 ： ，当 时， ，又 ，所以 ，函数单调递增；同理得当 时，函数单调递减，故 是假命题．由此可知， 真， 假， 假， 真．
另解：对 的真假可以取特殊值来判断，如取 ，得 ；取 ，得 即可得到 是假命题，下略．
（6）某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为
（A）100 （B）200 （C）300 （D）400
【答案】B
解析：根据题意显然有 ，所以 ，故 ．
（7）如果执行右面的框图，输入 ，则输出的数等于
（A） （B） （C） （D）
【答案】D
解析：根据题意满足条件的

．
（8）设偶函数 满足 ，则
(A) (B)
(C) (D)
【答案】B
解析：当 时， ，又由于函数是偶函数，所以 时， 的解集为 或 ，故 的解集为 或 ．
另解：根据已知条件和幂函数 的图像易知 的解集为 或 ，故 的解集为 或 ．
（9）若 ， 是第三象限的角，则
(A) (B) (C) 2 (D) -2
【答案】A
解析：由已知得 ，所以 ，又 属于第二或第四象限，故由 解得： ，从而 ．
另解：由已知得 ，所以
．
（10）设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为 ，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为
(A) (B) (C) (D)
【答案】B
解析：如图，P为三棱柱底面中心，O为球心，易知
，所以球的半径 满足：
，故 ．
（11）已知函数 若 互不相等，且 则 的取值范围是
(A) (B) (C) (D)
（12）已知双曲线 的中心为原点， 是 的焦点，过F的直线 与 相交于A，B两点，且AB的中点为 ,则 的方程式为
(A) (B) (C) (D)
第Ⅱ卷
二、填空题本大题共4小题，每小题5分。
本卷包括必考题和选考题两部分，第（13）题~第（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答，第（22）题~第（24）题为选考题，考试根据要求做答。
（13）设 为区间 上的连续函数，且恒有 ，可以用随机模拟方法近似计算积分 ，先产生两组（每组N个）区间 上的均匀随机数 和 ，由此得到N个点 ，再数出其中满足 的点数 ，那么由随机模拟方案可得积分 的近似值为 。
（14）正视图为一个三角形的几何体可以是______（写出三种）
（15）过点A(4,1)的圆C与直线x-y=0相切于点B（2,1），则圆C的方程为____

(16)在△ABC中，D为边BC上一点，BD= DC， ADB=120°，AD=2，若△ADC的面积为 ，则 BAC=_______
三，解答题：解答应写出文字说明，正明过程和演算步骤
（17）（本小题满分12分）
设数列 满足
（1） 求数列 的通项公式；
（2） 令 ，求数列的前n项和
(18)（本小题满分12分）
如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形，AB CD,AC BD，垂足为H，PH是四棱锥的高 ，E为AD中点
（1） 证明：PE BC
（2） 若 APB= ADB=60°，求直线PA与平面PEH所成角的正弦值

(19)(本小题12分)
为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：
是否需要志愿 性别 男 女
需要 40 30
不需要 160 270
（1） 估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
（2） 能否有99％的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
（3） 根据（2）的结论，能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人，需要志愿帮助的老年人的比例？说明理由
附：

（19）解：
（1）调查的500位老年人中有70位需要志愿者提供帮助，因此该地区老年人中，需要帮助的老年人的比例的估算值为
（2） 。
由于9.967>6.635,所以有99%的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关。
(III)由(II)的结论知，该地区老年人是否需要帮助与性别有关，并且从样本数据能看出该地区男性老年人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异，因此在调查时，先确定该地区老年人中男、女的比例，再把老年人分成男、女两层并采用分层抽样方法比采用简单随机抽样方法更好．

（20）（本小题满分12分）
设 分别是椭圆 的左、右焦点，过 斜率为1的直线 与 相交于 两点，且 成等差数列。
（1）求 的离心率；
（2） 设点 满足 ，求 的方程
（20.）解：
（I）由椭圆定义知 ，又 ，
得
的方程为 ，其中 。
设 ， ，则A、B两点坐标满足方程组

化简的
则
因为直线AB斜率为1，所以
得 故
所以E的离心率
（II）设AB的中点为 ，由（I）知
， 。
由 ，得 ，
即
得 ，从而
故椭圆E的方程为 。
（21）（本小题满分12分）
设函数 。
（1） 若 ，求 的单调区间；
（2） 若当 时 ，求 的取值范围
（21）解：
（1） 时， ， .
当 时， ；当 时， .故 在 单调减少，在 单调增加
（II）
由（I）知 ，当且仅当 时等号成立.故
，
从而当 ，即 时， ，而 ，
于是当 时， .
由 可得 .从而当 时，
，
故当 时， ，而 ，于是当 时， .
综合得 的取值范围为 .
请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。
（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，已经圆上的弧 ，过C点的圆切线与BA的延长线交于E点，证明：
（Ⅰ）∠ACE=∠BCD；
（Ⅱ）BC2=BF×CD。

（22）解：
（I）因为 ,
所以 .
又因为 与圆相切于点 ，故 ，
所以 .
（II）因为 ,
所以 ∽ ，故 ，
即 .
（23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线C1 （t为参数），C2 （ 为参数），
（Ⅰ）当 = 时，求C1与C2的交点坐标；
（Ⅱ）过坐标原点O做C1的垂线，垂足为 ，P为OA中点，当 变化时，求P点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线。
(23)解：
（Ⅰ）当错误！不能通过编辑域代码创建对象。时， 的普通方程为 ， 的普通方程为 。联立方程组 ，解得 与 的交点为（1,0） 。
（Ⅱ） 的普通方程为 。
A点坐标为 ，
故当 变化时，P点轨迹的参数方程为：

P点轨迹的普通方程为错误！不能通过编辑域代码创建对象。。
故P点轨迹是圆心为 ，半径为 的圆。
（24）（本小题满分10分）选修4—5；不等式选讲
设函数 = 。
（Ⅰ）画出函数 的图像；

（Ⅱ）若不等式 ≤ax的解集非空，求a的取值范围.

24．解：
（Ⅰ）由于

则函数 的图像如图所示。

（Ⅱ）由函数 与函数 的图像可知，当且仅当 或 时，函数 与函数 的图像有交点。故不等式 的解集非空时， 的取值范围为 。

2009年普通高等学校招生全国统一考试（海南、宁夏卷）
数学（理工农医类）

第I卷
一， 选择题：（本大题共12题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中 ，中有一项是符合题目要求的。
（1） 已知集合 ,则
(A) (B)
(C) (D)
解析：易有 ，选A
(2) 复数
（A）0 （B）2 （C）-2i (D)2
解析： ,选D
（3）对变量x, y 有观测数据理力争（ ， ）（i=1,2,…，10），得散点图1；对变量u ，v 有观测数据（ ， ）（i=1,2,…，10）,得散点图2. 由这两个散点图可以判断。
（A）变量x 与y 正相关，u 与v 正相关 （B）变量x 与y 正相关，u 与v 负相关
（C）变量x 与y 负相关，u 与v 正相关 （D）变量x 与y 负相关，u 与v 负相关
（4）双曲线 - =1的焦点到渐近线的距离为
（A） （B）2 （C） （D）1
（5）有四个关于三角函数的命题：
： x R, + = : x、y R, sin(x-y)=sinx-siny
: x , =sinx : sinx=cosy x+y=
其中假命题的是
（A） ， （B） ， （3） ， （4） ，
（6）设x,y满足
（A）有最小值2，最大值3 （B）有最小值2，无最大值
（C）有最大值3，无最小值 （D）既无最小值，也无最大值
（7）等比数列 的前n项和为 ，且4 ，2 ， 成等差数列。若 =1，则 =
（A）7 （B）8 （3）15 （4）16
（8） 如图，正方体 的棱线长为1，线段 上有两个动点E，F，且 ，则下列结论中错误的是
（A）
（B）
（C）三棱锥 的体积为定值
（D）异面直线 所成的角为定值
解析：A正确，易证 B显然正确， ；C正确，可用等积法求得；D错误。选D.
（9）已知O，N，P在 所在平面内，且 ，且 ，则点O，N，P依次是 的
（A）重心 外心 垂心 （B）重心 外心 内心
（C）外心 重心 垂心 （D）外心 重心 内心
（注：三角形的三条高线交于一点，此点为三角型的垂心）
解析： ;

（10）如果执行右边的程序框图，输入 ，那么输出的各个数的合等于
（A）3 （B） 3.5 （C） 4 （D）4.5
【解析】第1步：y＝0，x＝－1.5；第2步：y＝0，x＝－1；第3步：y＝0，x＝－0.5；第4步：y＝0，x＝0；第5步：y＝0，x＝0.5；第6步：y＝0.5，x＝1；第7步：y＝1，x＝1.5；第8步：y＝1，x＝2；第9步：y＝1，退出循环，输出各数和为：0.5＋1＋1＋1＝3.5，故选.B。
（11）一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：c ）为
（A）48+12 （B）48+24 （C）36+12 （D）36+24
【解析】棱锥的直观图如右，则有PO＝4，OD＝3，由勾股定理，得PD＝5，AB＝6 ，全面积为： ×6×6＋2× ×6×5＋ ×6 ×4＝48＋12 ，故选.A。

（12）用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值
设f（x）=min{ , x+2,10-x} (x 0),则f（x）的最大值为
（A）4 （B）5 （C）6 （D）7
【解析】画出y＝2x，y＝x＋2，y＝10－x的图象，如右图，观察图象可知，当0≤x≤2时，f（x）＝2x，当2≤x≤3时，f（x）＝x＋2，当x＞4时，f（x）＝10－x，f（x）的最大值在x＝4时取得为6，故选C。.
第II卷
二、填空题；本大题共4小题，每小题5分。
（13）设已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F(1，0)，直线l与抛物线C相交于A，B两点。若AB的中点为（2，2），则直线 的方程为_____________.
解析：抛物线的方程为 ，
答案：y=x
（14）已知函数y=sin（ x+ ）（ >0, - < ）的图像如图所示，则 =________________
解析：由图可知，

答案：

（15）7名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动。若每天安排3人，则不同的安排方案共有________________种（用数字作答）。
解析： ，答案：140
（16）等差数列{ }前n项和为 。已知 + - =0， =38,则m=_______
解析：由 + - =0得到 。
答案10
三、解答题：解答应写出说明文字，证明过程或演算步骤。
（17）（本小题满分12分）
为了测量两山顶M，N间的距离，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，M，N在同一个铅垂平面内（如示意图），飞机能够测量的数据有俯角和A，B间的距离，请设计一个方案，包括：①指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出）；②用文字和公式写出计算M，N间的距离的步骤。

(17) 解：
方案一：①需要测量的数据有：A
点到M，N点的俯角 ；B点到M，
N的俯角 ；A，B的距离 d （如图）
所示） . ……….3分

②第一步：计算AM . 由正弦定理 ；
第二步：计算AN . 由正弦定理 ；
第三步：计算MN. 由余弦定理 .
方案二：①需要测量的数据有：
A点到M，N点的俯角 ， ；B点到M，N点的府角 ， ；A，B的距离 d （如图所示）.
②第一步：计算BM . 由正弦定理 ；
第二步：计算BN . 由正弦定理 ；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
第三步：计算MN . 由余弦定理
（18）（本小题满分12分）
某工厂有工人1000名， 其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训(称为B类工人），现用分层抽样方法（按A类、B类分二层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（此处生产能力指一天加工的零件数）。
（I）求甲、乙两工人都被抽到的概率，其中甲为A类工人，乙为B类工人；w.w.w.k.s.5

（ii）分别估计A类工人和B类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人的生产能力的平均数，同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

（19）（本小题满分12分）
如图，四棱锥S-ABCD 的底面是正方形，每条侧棱的长都是地面边长的 倍，P为侧棱SD上的点。

（Ⅰ）求证：AC⊥SD；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
使得BE‖平面PAC。若存在，求SE：EC的值；
若不存在，试说明理由。
（20）（本小题满分12分）
已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点，焦点在s轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若P为椭圆C上的动点，M为过P且垂直于x轴的直线上的点， =λ，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。
（20）解:
(Ⅰ)设椭圆长半轴长及半焦距分别为 ，由已知得

所以椭圆 的标准方程为
（Ⅱ）设 ，其中 。由已知 及点 在椭圆 上可得
。
整理得 ，其中 。
（i） 时。化简得 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
所以点 的轨迹方程为 ，轨迹是两条平行于 轴的线段。
（ii） 时，方程变形为 ，其中
当 时，点 的轨迹为中心在原点、实轴在 轴上的双曲线满足 的部分。
当 时，点 的轨迹为中心在原点、长轴在 轴上的椭圆满足 的部分；
当 时，点 的轨迹为中心在原点、长轴在 轴上的椭圆；

（21）（本小题满分12分）
已知函数
（I） 如 ，求 的单调区间；
（II） 若 在 单调增加，在 单调减少，证明

请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。

（22）本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
如图，已知 的两条角平分线 和 相交于H， ，F在 上，
且 。
（I） 证明：B,D,H,E四点共圆：
（II） 证明： 平分 。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
（23）（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程。
已知曲线C ： （t为参数）， C ： （ 为参数）。
（1）化C ，C 的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）若C 上的点P对应的参数为 ，Q为C 上的动点，求 中点 到直线
（t为参数）距离的最小值。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
（24）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
如图，O为数轴的原点，A,B,M为数轴上三点，C为线段OM上的动点，设x表示C与原点的距离，y 表示C到A距离4倍与C道B距离的6倍的和.
（1）将y表示成x的函数；
（2）要使y的值不超过70，x 应该在什么范围内取值？w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

2008年普通高等学校招生全国统一考试（宁夏卷）
理科数学
数学（理）试题头说明：
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22－24题为选考题，其它题为必考题．考生作答时，将答案答在答题卡上．在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
注意事项：
1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上．
2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚．
3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．
4．保持卡面清洁，不折叠，不破损．
5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．
参考公式：
样本数据x1，x2， …，xn的标准参 锥体体积公式
s= V= Sh
其中 为样本平均数 其中S为底面面积，h为高
柱体体积公式 球的表面积、体积公式
V=Sh ，
其中S为底面面积，h为高 其中R为球的半径
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知函数 )在区间 的图像如下：

那么 ＝（ ）
A．1 B．2 C． D．
2．已知复数 ，则 =（ ）
A． B． C． D．
3．如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为（ ）
A． B． C． D．
4．设等比数列 的公比q=2，前n项和为Sn，则 =（ ）
A． B． C． D．
5．右面的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三
个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选
项中的（ ）
A． B． C． D．

6．已知a1＞a2＞a3＞0，则使得 都成立的x取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7． （ ）
A． B． C． D．
8．平面向量a，b共线的充要条件是（ ）
A．a，b方向相同
B．a，b两向量中至少有一个为零向量
C． ，
D．存在不全为零的实数 ， ，
9．甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面．不同的安排方法共有（ ）
A．20种 B．30种 C．40种 D．60种
10．由直线 ，x=2，曲线 及x轴所围图形的面积为（ ）
A． B． C． D．
11．已知点P在抛物线 上，那么点P到点 的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（ ）
A． B． C． D．
12．某几何体的一条棱长为 ，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为 的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a+b的最大值为（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13．已知向量 ， ， 且 ，则 ．
14．设双曲线 的右顶点为A，右焦点为F．过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，则△AFB的面积为 ．
15．一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面．已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的体积为 ，底面周长为3，则这个球的体积为 ．
16．从甲、乙两品种的棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度（单位：mm），结果如下：
甲品种：271 273 280 285 285 287 292 294 295 301 303 303 307
308 310 314 319 323 325 325 328 331 334 337 352
乙品种：284 292 295 304 306 307 312 313 315 315 316 318 318
320 322 322 324 327 329 331 333 336 337 343 356
由以上数据设计了如下茎叶图

根据以上茎叶图，对甲、乙两品种棉花的纤维长度作比较，写出两个统计结论：
① ；
② ．
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．（本小题满分12分）
已知 是一个等差数列，且 ， ．
（Ⅰ）求 的通项 ；
（Ⅱ）求 前n项和Sn的最大值．

18．（本小题满分12分）
如图，已知点P在正方体 的对角线 上， ．
（Ⅰ）求DP与 所成角的大小；
（Ⅱ）求DP与平面 所成角的大小．

19．（本小题满分12分）
两个投资项目的利润率分别为随机变量X1和X2．根据市场分析，X1和X2的分布列分别为
¬ X1 5％ 10％
P 0.8 0.2
¬ X2 2％ 8％ 12％
P 0.2 0.5 0.3

（Ⅰ）在 两个项目上各投资100万元，Y1和Y2分别表示投资项目A和B所获得的利润，求方差DY1，DY2；
（Ⅱ）将 万元投资A项目， 万元投资B项目， 表示投资A项目所得利润的方差与投资B项目所得利润的方差的和．求 的最小值，并指出x为何值时， 取到最小值．
（注： ）

20．（本小题满分12分）
在直角坐标系xOy中，椭圆C1： =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2．F2也是抛物线C2： 的焦点，点M为C1与C2在第一象限的交点，且｜MF2｜= ．
（Ⅰ）求C1的方程；
（Ⅱ）平面上的点N满足 ，直线l‖MN，且与C1交于A，B两点，若 ，求直线l的方程．

21．（本小题满分12分）
设函数 ，曲线 在点 处的切线方程为y=3．
（Ⅰ）求 的解析式：
（Ⅱ）证明：函数 的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心；
（Ⅲ）证明：曲线 上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值，并求出此定值．

请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．
22．（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲
如图，过圆 外一点 作它的一条切线，切点为 ，过 点作直线 垂直直线 ，垂足为 ．
（Ⅰ）证明： ；
（Ⅱ） 为线段 上一点，直线 垂直直线 ，且交圆 于 点．过 点的切线交直线 于 ．证明： ．

23．（本小题满分10分）选修4－4；坐标系与参数方程
已知曲线C1： （ 为参数），曲线C2： （t为参数）．
（Ⅰ）指出C1，C2各是什么曲线，并说明C1与C2公共点的个数；
（Ⅱ）若把C1，C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线 ．写出 的参数方程． 与 公共点的个数和C 公共点的个数是否相同？说明你的理由．

24．（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲
已知函数 ．
（Ⅰ）作出函数 的图像；
（Ⅱ）解不等式 ．

已发送，请注意查收