证明思路:
设l=lim[(An-An_1)/(Bn-Bn_1)],对任意e>0,根据极限定义,那么从某项N开始,
l-e<(An-An_1)/(Bn-Bn_1)
(l-e)(Bn-BN)
l-e<(An-An_1)/(Bn-Bn_1)
再从N到n求和啊
l-e<(An-An_1)/(Bn-Bn_1)
(l-e)(Bn_1-Bn_2)<(An_1-An_2)<(l+e)(Bn_1-Bn_2)
……………………
(l-e)(BN_1-BN)<(An_1-AN)<(l+e)(BN_1-BN)
把上面N个式子相加后,中间的项都抵消了,结果就是
(l-e)(Bn-BN)