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甲乙两人约定以“五局三胜”制进行乒乓球比赛，比赛没有平局，设甲在每局中获胜的概率为 2 3
甲乙两人约定以“五局三胜”制进行乒乓球比赛，比赛没有平局，设甲在每局中获胜的概率为 2 3
2024-11-26 09:52:29
推荐回答（1个）
回答1：
（I）甲获胜的概率
P=(
2
3
)
3
+
C
13
?
1
3
?(
2
3
)
3
=
16
27
（Ⅱ）由题设知：ξ=3，4，5，
P（ξ=3）=
( 1-
2
3
)
2
=
1
9
，
P（ξ=4）=
(
2
3
)
3
+
C
12
?
2
3
?
(
1
3
)
2
=
4
9
，
P(ξ=5)=
C
23
(
2
3
)
2
(
1
3
)
2
+
C
13
?
1
3
?(
2
3
)
3
=
4
9
∵ξ的分布列为：
ξ
3
4
5
P
1
9
4
9
4
9
∴
Eξ=3?
1
9
+4?
4
9
+5?
4
9
=
13
3
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