高分悬赏一道微积分题目

求这个曲线围成的平面区域的面积。r=2acosu
2024-12-16 08:25:03
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回答1:

ds=r^2du/2
S/8=∫[0,π/4]4a^2(cosu)^2du/2=a^2∫[0,π/4](1+cos2u)du=a^2*π/4+(a^2/2)∫[0,π/4]dsin2u
=πa^2/4+a^2/2
S=2πa^2+4a^2

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