设等差数列{a n }的前n项和为S n ，公差d＞0，若a 2 =2，a 5 =11．（1）求数列{a n }的通项公式；（2）设

（1）设等差数列{a n }的通项为a n =a 1 +（n-1）d， 由题得：a 1 +d=2，a 1 +4d=11，（2分） 解得：a 1 =-1，d=3，a n =3n-4（4分） （2）由（1）得： S n = n(3n-5) 2 （6分） ∴ b n = n(3n-5) 2(n+a) 则 b 1 = -1 1+a ， b 2 = 1 2+a ， b 3 = 6 3+a ， ∵{b n }是等差数列， 则 2 2+a = -1 1+a + 6 3+a ∴ a=- 5 3 ， b n = 3n 2 （8分） 又∵ c n = 2 b 2n = 2 3n ∴ c 1 + c 2 +…+ c n = 8 7 ( 8 n -1) （10分） 故 lim n→+∞ c 1 + c 2 +…+ c n b n +1 = 8 7 ( 8 n -1) b n +1 = 0(|b＜8) 8 7 (b=8) 不存在(|b＜8或b=-8) （12分）