不等式X-2⼀X+1≤0的解集是

要讨论，第一，先设X大于零，两边同乘，求解，然后和X大于零求交。第二，设X小于零，两边同乘（记的变号），求解，与X小于零求交。最后将两步结果求并，得出结果：X小于等于-2并上X大于零小于等于1

-1

-2≤X≤0,0≤X≤1

x - 2/x + 1 ≤ 0 ①
分两种情况讨论： x > 0 和 x < 0 -------------注意x ≠ 0
情况一：当 x > 0
①式两边同时乘以x，则 x² + x - 2 ≤ 0 ----------同乘大于零，不等式不变号
(x - 1) (x + 2) ≤ 0
- 2 ≤ x ≤ 1 结合 x > 0 的条件有： 0 < x ≤ 1

情况二：当 x < 0
①式两边同时乘以x，则 x² + x - 2 ≥ 0 ----------同乘小于零，不等式要变号
(x - 1) (x + 2) ≥ 0
x ≤ - 2 或者 x ≥ 1 结合 x < 0 的条件有： x ≤ - 2

最终答案： x ≤ - 2 或者 0 < x ≤ 1

x<=-2