超难数学题

很简单：设第一种分法共有m人，则m=8x+5
第二种分法共有n人，则n=9y+6
x =1 2 3 4 5 6 7 8 9
m=13 21 29 37 45 53 61 69 77

y=1 2 3 4 5 6 7 8 9
n=15 24 33 42 51 60 69 78 87
所以可知 总人数是69
又因为8和9的最小公倍数是72，所以总人数可以是69+72k （k=0，1，2.。。。。）

设有x组
8x+5=9x-6
x=11

11×8+5=93人

8人一组，剩下5人，那么共（8a+5）人（a为整数且0<=a<8)；9人一组，剩下6人，那么共（9b+6）人(b为整数且0<=b<9)。则8a+5=9b+6，整理得：9a-9b=1+a，得9（a-b）=1+a。因为0小于或等于a-b小于或等于9，且1+a必须是9的倍数，所以1+a=9，得a=8，那么总人数=8乘以8加5=69人

设8人一组有X组，9人一组有y组。
则8x+5=9y=6，得8*（x-y）=y+1（这题应该是求最少人数，那么x最小，y最小）
由于等式左边是8的倍数，那么右边也是8的倍数，即y+1是8的倍数，最小为8的一倍即为8，那么y=7，故人数最少为7*9+6=69人。这种方法每步都是符合逻辑的，其他的答案都不太好，都是拼凑出来的，这种类型的题目都可以转化成一边为某个数的倍数，另一边只有一个未知数来做。

如果你真要通过合理的步骤按部就班的求，估计你首先要学习中国余数定理，蛮麻烦的数论知识，你如果感兴趣，可以看http://blog.vckbase.com/arong/archive/2004/06/11/431.html

如果 不要求这么深入，其实这样。设总人数x，则
x=8k+5
k从1逐渐增大，看看哪个满足第二条即可
显然k=1, x=13
k=2, x=21
k=3,x=29
k=4,x=37
k=5,x=45
k=6,x=53
k=7,x=61
k=8,x=69=7*9+6满足，所以总人数就是69

如果你不认可上述步骤，估计你只有去学中国余数定理了