求当X趋近于0 (sinx)平方 ⼀ (1-cosx+xsinx)的极限

2025-01-08 10:08:40
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回答1:

先利用等价无穷小替换分子中的sinx换成x,得:
原式=lim(x→0)(x)平方 / (2sin0.5*sin0.5x+xsinx)
再分子分母同时除以(x)平方,得:
=lim(x→0) 1/ (2sin0.5*sin0.5x/xx+sinx/x)
以下利用重要极限lim(x→0)(sinx/x) =1,得结果为2/3。
此题也可以用洛必达法则求出。