51问答网 > 一批产品共10件,其中7件正品,3件次品,每次从这批产品中任取一件,在下述三种情况下,分别求直到取得正品时所

一批产品共10件,其中7件正品,3件次品,每次从这批产品中任取一件,在下述三种情况下,分别求直到取得正品时所

2024-12-27 12:02:19

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回答1：

（1）X的所有可能值为1，2，3，4。X的分布列为
P(X=1)=7/10，
P(X=2)=3/10×7/9=7/30，
P(X=3)=3/10×2/9×7/8=7/120，
P(X=4)=3/10×2/9×1/8=1/120。
（2）X的所有可能值为1，2，3，…。X的分布列为
P(X=k)=(3/10)^(k-1)×7/10，k=1，2，3，……
（3）X的所有可能值为1，2，3，4。X的分布列为
P(X=1)=7/10，
P(X=2)=3/10×8/10=6/25，
P(X=3)=3/10×2/10×9/10=27/500，
P(X=4)=3/10×2/10×1/10=3/500。