ΔV=f(r+Δr)-f(r)=4/3π(r+Δr^)-3,4/3πr^3=4/3π[(r+Δr)^3-r^3]=4/3π(3r^2*Δr+3r*Δr^2+Δr^3)s=limΔV/Δr=4/3π(3r^2+3r*Δr+Δr^2)=4πr^2 Δr->0证毕
体积就是单位面积上半径的累积，所以直接s=dv/dr算一下就是 s=4πr^2
