圆周运动轻杆与轻绳模型，最低点与最高点运动分析

圆周运动轻杆与轻绳模型，在最低点是完全相同的。
在最高点，由于绳子不能提供支持力所以有所不同，在最高点物体受到的力为mg+F拉=F向=mv^2/r，当F拉变为0时是一个临界条件，如果向心力再减小物体就会做近心运动，所以F拉≥0则v≥√gr。木杆可以提供支持力所以物体不会做近心运动，在最高点速度大于等于0就可以通过。受力可能为mg+F拉=F向也可能为mg-F支=F向

圆周运动轻杆与轻绳模型，最低点与最高点的运动分析如下：
1. 轻杆模型：
（1）最高点：最小速度为零，最小杆力$F_{1}$方向竖直向下，最小杆力$F_{1}$大小为$F_{1} = mg$。
（2）最低点：最大速度$v_{m}$，最大杆力$F_{2}$方向竖直向上，由牛顿第二定律得$F_{2} - mg = m\frac{v_{m}^{2}}{L}$，最大杆力$F_{2} = mg + m\frac{v_{m}^{2}}{L}$。
2. 轻绳模型：
（1）最高点：最小速度为零，最小拉力$F_{3}$方向竖直向下，最小拉力$F_{3}$大小为$F_{3} = mg$。
（2）最低点：最大速度$v_{m}$，最大拉力$F_{4}$方向竖直向上，由牛顿第二定律得$F_{4} - mg = m\frac{v_{m}^{2}}{L}$，最大拉力$F_{4} = mg + m\frac{v_{m}^{2}}{L}$。
因此，圆周运动轻杆与轻绳模型，最低点与最高点的运动分析如上所述。