提问：若abc=1，求1⼀(ab+a+1） 1⼀（bc+b+1）+1⼀（ca+c+1） 八年级数学题，求详细过程

解：
abc=1
1/(ab+a+1)+1/(bc+b+1)+1/(ca+c+1)
=1/(1/c+a+1)+1/(1/a+b+1)+1/(1/b+c+1)
=c/(1+ac+c)+a/(1+ab+a)+b/(1+bc+b)
=abc/(ab+a+1)+a/(ab+a+1)+ab/(ab+a+1)
=(abc+ab+a)/(ab+a+1)
=(ab+a+1)/(ab+a+1)
=1
楼上的结论是对的，只不过他没推导出
1/(ab+a+1)+1/(bc+b+1)+1/(ca+c+1)=c/(1+ac+c)+a/(1+ab+a)+b/(1+bc+b)

若abc=1 求a/(ab+a+1) + b/(bc+b+1 )+ c/(ca+c+1) ? ? ?的值
原式=a/(ab+a+1)+ab/(abc+ab+a)+c/(ca+c+abc)
=a/(ab+a+1)+ab/(1+ab+a)+c/[c(a+1+ab)]
=a/(ab+a+1)+ab/(ab+a+1)+1/(ab+a+1)
=(ab+a+1)/(ab+a+1)
=1

原式=1/(ab+a+1)+a/(abc+ab+a)+1/(ca+c+abc)
=1/(ab+a+1)+a/(1+ab+a)+abc/(ca+c+abc)
=1/(ab+a+1)+a/(ab+a+1)+ab/(a+1+ab)
=(1+a+ab)/(ab+a+1)
=1
清楚了吗？呵呵。。。