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51问答网 > 3个人坐在一排9个座位上，每人左、右两边都有空位子，这样的排法有_____种．请高手给出详细过程.答案是P2⼀

3个人坐在一排9个座位上，每人左、右两边都有空位子，这样的排法有_____种．请高手给出详细过程.答案是P2⼀

2025-03-31 17:16:13

推荐回答（5个）

回答1：

答案是P2?不对吧.
由分析,可以排列出一个基本的图:
椅人椅人椅人椅
这样满足了每个人旁边都有一个空位子,至此共用了7个位子,还剩下2个位子.
将这2个位子插入上图的8个空得8C2个可能性=28种

恩,我这个答案是不对的,我想过了应该是5P3=60种.
正解:
同上,但是拿走三个椅子,剩下6个
他们之间产生5个空位,让3个人插进去就满足题设条件了.得5P3=60种.
接下来让他们搬椅子回来就好了.
前面如同youzibd所说的有重复,而且没有考虑人的排列P3

回答2：

24种，按顺序排有四种，再乘以3的阶乘

回答3：

第1\9号空
另外的一人和一坐捆绑共3个
既共4坐所以A43=24种

回答4：

利用插空法，共有6个空位
6个空位中有5个空隙
这样的排法有5A3=5*4*3=60种

回答5：

juyouqi的答案需修正----椅子和椅子是无差别的!
实际上排出基本图后只剩2个位子和4个空了!4挑2=6种

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