解：换元。可设x=a+b,y=a-b.则z=2(a²+b²)-(a²-b²)-2(a+b)+(a-b)=a²-a+3b²-3b=[a-(1/2)]²+3[b-(1/2)]²-1≥-1.等号仅当a=b=1/2时取得。∴（z)min=-1.z无极大值。
