51问答网 > 有一列数，1,3，4,7,11，18,29，。。。。（从第三个数开始，每个数恰好是它前面相邻两数之和），这列数的

有一列数，1,3，4,7,11，18,29，。。。。（从第三个数开始，每个数恰好是它前面相邻两数之和），这列数的

2009个数被6除余几？

2024-11-30 06:02:18

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回答1：

数： 1 3 4 7 11 18 29
余数：1 3 4 1 5 0 5 5 4 3 1 4 5 3 2 5 1 0 1 1 2 3 5 2
1 3 4 1 5 0 5 5 4 3 1 4 5 3 2 5 1 0 1 1 2 3 5 2
......
由于这些数之间有着和的规律，所以我们也可以观察到它们除以6的余数也有着和的规律
它们的余数规律也是前面两个数的和为下一个数，如果这个数超过6则减去6
有了这些规律我们就可以观察这列数的周期性，通过列出余数，我们可以很容易的得到，这些余数是有一个为24的周期，由于2009除以24余数是17
那么第2009个余数和第17个余数是一样的
而第17个余数为1，所以2009个数被6除余1