局部分布荷载跨中弯矩怎么算

2024-11-25 08:27:00

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回答1：

局部分布荷载跨中弯矩的计算，可列式子计算。
布荷载作用下,跨中弯矩最大,Mmax=1/8qL^2
简支梁跨度为L,跨中均布荷载为q
推导公式：
设简支梁支座处的反力为R,梁上均布荷载为q,梁计算跨长为L；
由静力平衡原理,得：
R=qL/2
截取梁计算段长为X,取脱离体,并设反时针向弯矩为正,对计算点X平面取矩,且合弯矩为零
有 Mx=RX-qX^2/2=(qLX/2)-(qX^2/2)
对X求导,有一阶导数 M’=qL/2-qX
有二阶导数 M’=-q＜0 因此,可以确定M有极大值；
令一阶导数等于零,有 qL/2-qX=0
所以,X=L/2 将其带回Mx,有
Mmax=M(x=L/2)=(qL^2/4)-(qL^2/8)=qL^2/8

回答2：

跨中弯矩的计算，可列式子计算。
截开梁的跨中。取脱离体。脱离体上所有荷载与截面内力对计算截面的力矩的代数和，即为此截面的弯矩。
（作图：算出梁跨中分布荷载二个端点处的弯矩，画在相应的位置，连线，此连线下方画一抛物线，中点处的抛物线的Y相对连线是1/8ql^2(均布荷））
不明继续联系。