51问答网 > 2、在1至100的整数中,有多少个整数能且仅能被2,3,5,7这4个整数中的两个整除?

2、在1至100的整数中,有多少个整数能且仅能被2,3,5,7这4个整数中的两个整除?

2025-03-22 00:29:07

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回答1：

能被2357这4个数中的两个整除，即能被6.10.14.15.21.35这6个数整除。又因为仅能被其中的两个，即满足6*（2的N次方）≤100，6*（3的N次方）≤100，6*（2的N次方）*（3的N次方）≤100，共有9个（6，12，24，48，96，18，54，36，72）；同理推出10（10，20，40，80，50，100），14（14，28，56，98），15（15，45，75），21（21，63），35的条件，共有25个

回答2：

2、3、5、7的最小公倍数是210，所以最小能被这4个数整除的数是210，1至100当中没有数符合条件的。