应该是cross the desert通过沙漠。你可能区分的是介词across和through的用法。
across 是"在平面上横过"(表示平面的) 。如横过马路、操场、沙漠、广场等
through是"在空间穿过","穿透" (表示在立体的)。如穿过森林、峡谷；透过窗户、孔等
可以说"go across the desert" (across是介词)或 "cross the desert" (cross是动词)，不可以用through。
希望能帮到你，祝更上一层楼O(∩_∩)O
cross
cross表示从上面穿过
through表示从内部穿过
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