51问答网 > 在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，AB=√2，求AC的长和△ABC的面积。

在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，AB=√2，求AC的长和△ABC的面积。

2025-01-03 06:49:21

推荐回答（1个）

回答1：

AB/sinC=AC/sinB
AC=sinB*AB/sinC=√2/2*√2/1/2=2
∠A=180-(∠B+∠C)
S△ABC=1/2*AC*ABsin∠A
=1/2*2*√2*sin(∠B+∠C)
=√2sin(30+45)
=√2(sin30cos45+cos30sin45)
=√2(1/2*√2/2+√3/2*√2/2)
=1/2+√3/2

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