41又1⼀19×1⼀20怎么简便计算

41又1/19×1/20
=（40+20/19)×1/20
=2+1/19
=2又1/19

原题是:关于x的一元二次方程x2-(k+1)x+(1/4)k2+1=0的两根是一个矩形两邻边的长. (1)求实数k的取值范围; (2)当矩形的对角线长为√5时,求实数k的值. (1)方程x的两根是一个矩形两邻边的长即方程x2-(k+1)x+(1/4)k2+1=0有2个正实数根,得: {(k+1)2-4((1/4)k2+1)≥0 (注:有2个实根) {k+1>0 (注:2实根的和为正) {(1/4)k2+1>0 (注:2实根的积为正) 解得k≥3/ 2 所以 实数k的取值范围是 k≥3/2 (2)由(1)当k≥3/2时,设两正根为x1,x2 以x1,x2为邻边长的矩形的对角线长为√5 即x12+x22=5 而x1+x2=k+1且x1·x2=(1/4)k2+1 x12+x22=(x1+x2)2-2x1·x2 =(k+1)2-2((1/4)k2+1) =(1/2)k2+2k-1 得(1/2)k2+2k-1=5 且 k≥3/2 即(k+6)(k-2)=0 且 k≥3/2 解得 k=2 所以求实数k=2 希望能帮到你！