已知关于x的方程（a-1）x눀+2x-（a-1）=0的根都是整数，那么符合条件的整数a有几个？求解

2025-01-01 17:38:59

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回答1：

若方程是一次方程，则a-1=0，a=1，此时x=0，符合题意；
若方程是二次方程，则a不等于1，设方程两个根为x1,x2，则x1*x2=-1，又两根都是整数，所以两根分别为1和-1，方程都不成立。
所以a只有等于1

回答2：

关于x的方程（a-1）x²+2x-（a-1）=0的根都是整数，
1）a=1时方程变为2x=0,x=0,满足题设。
2）整数a≠1时△=4+4（a-1）^2=4[1+(a-1)^2],不是平方数，方程无整数解。
综上，a=1.

回答3：

只能是x＝0，a＝1