已知函数f(x)=x-2/x +1-a㏑x,a>0,讨论f(x)的单调性

2025-03-10 14:55:31
推荐回答(2个)
回答1:

f'(x)=1+2/x²-a/x=(x²-ax+2)/x²
x的定义域为(0,正无穷),故导函数的分母恒大于0。
当判别式<0即0当a≥2*sq(2)时,利用二次方程求解一下,字数限制打不下

回答2:

先求导可得f(x)^-1=1-a/x-1/x^2
设x=1/t,将x替换成t就成了一个二元方程,简单计算就可以得出
0x>(a+根号下a^2+8)/2 f(x)单调增加