x^2-3x+1=0
x^2+1=3x
两边同除以x得：
x+1/x=3
两边平方得：
x^2+1/x^2+2=9
x^2+1/x^2=9-2
x^2+1/x^2=7
两边平方得：
x^4+1/x^4+2=49
x^4+1/x^4=49-2
x^4+1/x^4=47
解： ∵x²－3x＋1＝0
∴ x＋1/x＝3
（x＋1/x）²＝3²
x²＋1/x² ＝7
（x²＋1/x²）＝7²
x^4＋1/x^4＝47.
x2-3x+1=0
x+1/x=3
(x+1/x)^2=x^2+1/x^2+2=9
x^2+1/x^2=9-2=7
(x^2+1/x^2)^2=x^4+1/x^4+2=49
x^4+1/x^4=49-2=47
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