解不等式 (1)x²-2|x|-15≥0(2)-2x²+4x-3>0 2.(x²+2x-3)⼀(-x²+x+6)<0

谢谢给个详细过程
2024-12-23 06:23:41
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回答1:

(1)x²-2|x|-15≥0
解:|x|²-2|x|-15≥0
(|x|-5)(|x|+3)≥0
|x|≥5,|x|≤-3(舍)
x≥5或者x≤-5
(2)-2x²+4x-3>0
解:2x²-4x+3<0
设:y=2x²-4x+3,开口向上,△=16-4×2×3<0
所以2x²-4x+3<0无实数解
(3)(x²+2x-3)/(-x²+x+6)<0
(x²+2x-3)/(x²-x-6)>0
(x+3)(x-1)/(x-3)(x+2)>0
等同于(x+3)(x+2)(x-1)(x-3)>0
利用穿根法可得:解集是x>3或者-2

回答2:

(1)若,X>0,.(X-5)(X+3)>=0,X<=-3或者X>=5,取X>=5。若x<0,(X+5)(X-3)>=0,X<=-5或者X>=3.,取X<=-5。若x=0,不满足。综上所述,X>=5或者X<=-5。
(2)△=b方-4a<0,与x轴没有交点,抛物线在x轴下面,解集为空。
(3).(x²+2x-3)/(-x²+x+6)<0.相当于(x²+2x-3)(-x²+x+6)<0,即(x+3)(x-1)(3-x)(x+2)<0,在数轴上画一条曲线图,(应该会画吧,不会叫我,画给你看)从图上不难看出x的解为x>3或-2