a) P(x)=-5x^2+400x-2550
=-5(x^2-80x+1600)+5×1600-2550
=-5(x-40)^2+5450
当x=40千美元时,利润最大为5450千美元。
b) 利润最大时,广告费为40千美元。
c) P(x)=4000千美元
-5(x-40)^2+5450=4000
-5(x-40)^2=-1450
(x-40)^2=290
x-40≈±17
x=40±17
x1=40-17
=23 千美元
x2=40+17
=57 千美元
利润至少4000千美元,广告费为23千美元
飞我睡叠罗汉打哈
这道题是说:有一家化妆品公司,利润用p(x)表示,花在广告上的费用用x表示,利润与广告费用的关系是p(x)=﹣5x²+400x﹣2550,其中单位都是千美元。
a)确定最大利润是多少
p(x)=﹣5x²+400x﹣2550=-5(x-40)²+5450,所以最大利润是p(x)=5450
b)确定利润最大时,广告费用是多少,根据上题可知x=40
c)在广告上花多少钱才能获得至少$4000000的利润?(注,$是美元,需统一单位)利用不等式
﹣5x²+400x﹣2550≥4000 ,x≤√290+40,23≤x≤57
p(x)=-5x^2+400x-2550=-5(x-40)^2+5450
a),Pmax=5450000
b),此时x=40000
c),P≥4000000,即p(x)=-5x^2+400x-2550≥4000
即x^2-80x+1310≤0,(x-40)^2≤290,
23≈-√290+40≤x≤√290+40≈57
即23000≤x≤57000
英语不好,估计是算这些东西吧。
a)P(x)max=[4*(-5)*(-2550)-400^2)]/4*(-5)=5450
b)x=-400/(-5*2)=40
c)-5x^2+400x-2550>=4000
x∈[40-根号290,40+根号290]
x=40-根号290