51问答网 > 计算（1-2的2次方分之1）（1-3的2次方分之1）（1-4的2次方分之1）、、、（1-2011的2次方分之1）

计算（1-2的2次方分之1）（1-3的2次方分之1）（1-4的2次方分之1）、、、（1-2011的2次方分之1）

详细过程

2024-12-25 03:58:25

推荐回答（3个）

回答1：

我不知道我理解的对不对

（1-2的2次方分之1）等于 1

1-3的2次方分之1 等于 4

1-4的2次方分之1 等于 9

1-2011的2次方分之1 等于 4040100

回答2：

(1-1/2²)(1-1/3²)...(1-1/100²)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)...(1-1/100)(1+1/100)
=(1/2)(3/2)(2/3)(3/4)(4/3)(5/4)(4/5)... 中间都约分约掉了
=
=101/200
另一题差不多是这样。。。

回答3：

(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)…(1-1/2011)(1+1/2011)
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4…2011/2010*2010/2011*2012/2011
=1/2*(3/2*2/3)*(4/3*3/4)*5/4…(2011/2010*2010/2011)*2012/2011
=1/2*2012/2011
=1006/2011