已知空间三点A（0，2，3）B（-2，1，6）C（1，-1，5）。求以向量AB，向量AC为边的平行四边形面积？要过程

2025-01-04 02:49:37

推荐回答（3个）

回答1：

向量AB=（-2，-1，3）；AC=（1，-3，2）；BC=(3,-2,-1)
发现AB的模=AC的模=BC的模=√14；
ABC是正三角形，∠A=60°
平行四边形的高=AB*sinA=（√42）/2；
平行四边形面积=底*高=AB* （√42）/2=7√3

回答2：

先求ab，ac向量的模。再由cos角=两向量乘积/两向量的模，求出cos角。再求sin角。再两模乘以sin角=面积，自己算过程吧，很简单的

回答3：

AB=√14，AC=√14,BC=√14
ABC是正三角形
∠A=60°
平行四边形面积=AB*AC*sinA=7√3

已知空间三点A（0，2，3）B（-2，1，6）C（1，-1，5）。求以向量AB，向量AC为边的平行四边形面积？ 要过程