现有一角、五角、一元硬币各十枚。从中取出十五枚，共值七元。一角、五角、一元硬币各取多少枚？

一角、五角、一元硬币各取a,b,c枚

a+b+c=15

0.1a+0.5b+c=7

c=15-a-b

0.1a+0.5b+(15-a-b)=7

-0.9a-0.5b+15=7

0.9a+0.5b=8

a=5,b=7 c=15-a-b=3

扩展资料

解法过程

方法

⒈估算法：刚学解方程时的入门方法。直接估计方程的解，然后代入原方程验证。

⒉应用等式的性质进行解方程。

⒊合并同类项：使方程变形为单项式

⒋移项：将含未知数的项移到左边，常数项移到右边

例如：3+x=18

解：x=18-3

x=15

⒌去括号：运用去括号法则，将方程中的括号去掉。

4x+2（79-x）=192

解： 4x+158-2x=192

4x-2x+158=192

2x+158=192

2x=192-158

x=17

巧妙设未知变量,一元的设为x枚,五角y枚,一角(15-x-y)枚
如果是一角的设为x枚,五角y枚,一元(15-x-y)枚,到时一元乘以10会使得方程较复杂,不容易求解
单位用角
则得方程
10x+5y+(15-x-y)=70
转化
9x+4y=55
由于x,y以及(15-x-y)都要大于等于0且小于等于10
所以x<7,否则y小于0,
又x,y以及(15-x-y)还是整数,所以对x试
x=6--- y不是整数
.
.
.
x=3--- y=7 (即一角5枚,五角7枚,一元3枚)
x=2--- y不是整数
.
.
x=0--- y不是整数
所以得唯一答案一角5枚,五角7枚,一元3枚