求和:3+33+333+……+n个3

2024-12-12 12:53:14
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回答1:

设s=3+33+333+3333+...33.....n....33
则3s=9+99+999+9999+...99.....n....99
所以3s+n=10+100+1000+10000+...10^n
此时等式右边为等比数列,应用公式有:3s+n=10(10^n-1)/9
于是:s=[10(10^n-1)/27]-n/3

回答2:

(10^N - 1)/3