已知x的平方-5X-1=0，求x的平方+1⼀x的平方的值？

2025-01-03 07:19:48

推荐回答（5个）

回答1：

解：因为x²-5x-1=0 移项
所以x²-1=5x （因为x≠0,所以可以两边同时乘1/x)
所以x-1/x=5 两边平方
所以x²+1/x²-2=25
所以x²+1/x²=27

回答2：

解：
∵x²-5X-1=0
两边除以x可得
x-5+1/x=0
∴x+1/x=5
两边平方可得
x²+1/x²+2=25
∴x²+1/x²=25-2=23

回答3：

有x^2-5x-1=0得x不等于0，除以x得x-1/x=5,x^2+1/X^2=(X-1/X)^2+2既答案为25+2=27

回答4：

x^2-5x-1=0 得出
x -5 - 1/x=0
x - 1/x =5
要求的代数式：
x^2 + 1/ x^2 = x^2 + 1/ x^2 -2 +2=(x - 1/ x)^2 +2 =5^2 +2 =27

思路：代数式减去2再加上2，凑成平方和公式，整体带入就行

回答5：

同时除以x得到
x-5-1/x=0
那么x-1/x=5
平方x方+1/x方-2=25
结果x方+1/x方=27