51问答网 > 设f0（x）=cosx，f1（x）=f′0（x），f2（x）=f′1（x），…，fn+1（x）=f′n（x），n∈N*，则函数y=|4f2

设f0（x）=cosx，f1（x）=f′0（x），f2（x）=f′1（x），…，fn+1（x）=f′n（x），n∈N*，则函数y=|4f2

2025-03-06 22:14:59

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回答1：

解答：解：f₀（x）=cosx，
f₁（x）=f′₀（x）=-sinx，
f₂（x）=f′₁（x）=-cosx
f₃（x）=f′₂（x）=sinx，
f₄（x）=f′₃（x）=cosx=f₀（x）…
可知周期T=4，
∴f₂₀₀₈（x）=f₀（x）=cosx，
f₂₀₀₉（x）=f₁（x）=-sinx
y=|-4cosxsinx-1|=|1+2sin2x|，
结合图象可知T=π，
故答案为π