《数学周报》杯2011年全国初中数学竞赛试题的11题有谁会解?

11、解：X1·X2=a，（X1-1）+（X2-1）=-a
X1·X2+X1+X2-2=a-a=0
(X1+1)·(X2+1)-3=0 (X1+1)·(X2+1)=3
∵X1、X2为整数 ∴X1+1=3，X2+1=1 或X1+1=-1，X2+1=-3
∴X1=2，X2=0 或X1=-2，X2=-4
∴a=0,b=-1,c=-2 或 a=8,b=15,c=6

29or-3

29或-3，，正确答案。
注意整数

11、解：X1·X2=a，（X1-1）+（X2-1）=-a
X1·X2+X1+X2-2=a-a=0
(X1+1)·(X2+1)-3=0 (X1+1)·(X2+1)=3
∵X1、X2为整数 ∴X1+1=3，X2+1=1 或X1+1=-1，X2+1=-3
∴X1=2，X2=0 或X1=-2，X2=-4
∴a=0,b=-1,c=-2 或 a=8,b=15,c=6
∴a+b+c=-3或29

分析抛物线过顶点（-1，1）便 可求得了

五日