51问答网 > 求直线（x-1）⼀1 = y⼀2 = z⼀3 在平面4x-y+z-1=0上的投影直线方程。

求直线（x-1）⼀1 = y⼀2 = z⼀3 在平面4x-y+z-1=0上的投影直线方程。

2025-01-05 17:06:16

推荐回答（2个）

回答1：

呵呵，我来回答下：

见图，点击看大图哦！

回答2：

直线的方向向量为v=(1，1，-1)×(1，-1，1)=(0，-2，-2)，
平面法向量为 n=(1，1，1)，
因此，过直线且与平面垂直的平面法向量为 v×n=(0，-2，2)，
已知直线过点(0，2，1)，
因此垂面方程为 -2(y-2)+2(z-1)=0，
化简得 y-z-1=0，
所以，所求投影直线方程为
｛y-z-1=0，x+y+z=0 。
(顺便指出，题目输入有误，已更正为 x-y+z+1=0)

求直线 （x-1）⼀1 = y⼀2 = z⼀3 在平面4x-y+z-1=0上的投影直线方程。

求直线（x-1）⼀1 = y⼀2 = z⼀3 在平面4x-y+z-1=0上的投影直线方程。