求欧姆定律全章讲解，特别是分压与分流。。

欧姆定律

科技名词定义
中文名称：欧姆定律英文名称：Ohm law定义：在直流情况下，一闭合电路中的电流与电动势成正比，或当一电路元件中没有电动势时，其中的电流与两端的电位差成正比。所属学科：电力（一级学科）；通论（二级学科）
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在同一电路中，导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻阻值成反比，这就是欧姆定律，基本公式是I=U/R。欧姆定律由乔治·西蒙·欧姆提出，为了纪念他对电磁学的贡献，物理学界将电阻的单位命名为欧姆，以符号Ω表示。
中文名： 欧姆定律
发明者： 乔治·西蒙·欧姆
学科 ： 物理学
涉及专业 ： 电学/电阻
发明时间 ： 1826年4月
公式： x=ksa/l

目录

电阻的性质
欧姆定律
全电路欧姆定律(闭合电路欧姆定律)
有关欧姆定律的公式（包括推导公式）
乔治·西蒙·欧姆展开
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电阻的性质

电阻的性质

闭合回路功率与电阻关系
由欧姆定律I=U/R的推导式R=U/I或U=IR不能说导体的电阻与其两端的电压成正比，与通过其的电流成反比，因为导体的电阻是它本身的一种性质，取决于导体的长度、横截面积、材料和温度、湿度，即使它两端没有电压，没有电流通过，它的阻值也是一个定值。（这个定值在一般情况下，可以看做是不变的，因为对于光敏电阻和热敏电阻来说，电阻值是不定的。对于一般的导体来讲，还存在超导的现象，这些都会影响电阻的阻值，也不得不考虑。）
导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
电阻的单位
电阻的单位欧姆简称欧（Ω）。1Ω定义为：当导体两端电势差为1伏特（ν），通过的电流是1安培（Α）时，它的电阻为1欧（Ω）。
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欧姆定律

公式
部分电路欧姆定律公式： I=U/R 或 I = U/R = GU (I=U：R)
公式说明
其中G = 1/R，电阻R的倒数G叫做电导，其国际单位制
利用欧姆定律测电阻
为西门子(S)。
其中：I、U、R——三个量是属于同一部分电路中同一时刻的电流强度、电压和电阻。
I＝Q／t 电流＝电荷量／时间 (单位均为国际单位制）
也就是说：电流＝电压/ 电阻
或者 电压＝电阻×电流『只能用于计算电压、电阻，并不代表电阻和电压或电流有变化关系』
适用范围
欧姆定律适用于金属导电和电解液导电，在气体导电和半导体元件等中欧姆定律将不适用
引申推论
由欧姆定律所推公式:
串联电路：
I总=I1=I2(串联电路中，各处电流相等)
U总=U1+U2（串联电路中，总电压等于各部分两端电压的总和）
R总＝R1+R2+R3...+Rn
U1：U2=R1：R2（串联成正比分压）
P1/P2=R1/R2
当有n个定值电阻R0串联时，总电阻 R=nR0
并联电路：
I总=I1+I2（并联电路中，干路电流等于各支路电流的和）
U总=U1=U2 （并联电路中，电源电压与各支路两端电压相等）
1/R总=1/R1+1/R2
I1：I2=R2：R1 （并联反比分流）
R总=R1·R2\（R1+R2）
R总=R1·R2·R3：（R1·R2+R2·R3+R1·R3 ）
即1/R总=1/R1+1/R2+……+1/Rn
P1/P2=R2/R1
当有n个定值电阻R0并联时，总电阻 R=R0/n
即总电阻小于任一支路电阻但并联越多总电阻越小
串联分压（电压）并联分流（电流）
部分电路的欧姆定律
对于一个任意给定的闭合电路，根据欧姆定律，通过任一电阻器的电流乘以该电阻阻值就是该电阻两端的电压。所有电阻两端的电压和就是电源电动势。由于内电路的电流方向是由负极流向正极，因此，我们可以认为电源所分的电压是负的。于是我们得出结论：对于闭合电路中所有用电器分得的电压代数和为零。由此，我们可以得出推论：在任意一个复杂电路中，任取一块闭合电路，也能够有以下结论（即部分电路的欧姆定律）：给定一个方向以后（顺时针或者逆时针），各用电器分得的电压代数和为零。
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全电路欧姆定律(闭合电路欧姆定律)

公式
I=E/(R+r)=(Ir+U)/(R+r)
I-电流 安培（A）
E-电动势 伏特（V）
R-电阻 欧姆（Ω）
r-内电阻 欧姆（Ω）
U-电压 伏特（V）
公式说明
其中E为电动势,R为外电路电阻,r为电源内阻,内电压U内=Ir,E=U内+U外
适用范围:只适用于纯电阻电路

欧姆定律
闭合电路中的功率
E=U+Ir
EI=UI+I²r
P释放=EI
P输出=UI
P内=I²r
P输出=I²R
=E²R/(R+r)²
=E²/(R+2r+r²/R)
当 r=R时 P输出最大,P输出=E²/4r (均值不等式)
(不能错误认为电源的输出功率最大时效率也最高)
电源的效率
n(效率)=P输出/P释放=IU/IE=U/E=R/(R+r)
由上式可知，外电阻R越大，电源的效率越高
∴当 R=r时，电源的效率为50％
路端电压与外电阻的关系
①当外电阻R增大时，根据I=E/(R+r)可知，电流I减小(E和r为定值)，内电压Ir减少，根据U=E-Ir可知路端电压U增大。
特例：当外电路断开时，R=∞，I=0，Ir=0，U=E。即电源电动势在数值上等于外电路开路时的电压。
②当外电阻R减少时，根据I=E/(R+r)可知，电流I增大(E和r为定值)，内电压Ir增大，根据U=E-Ir可知路端电压U减小。
特例：当外电阻R=0(短路)时，I=E/r，内电阻Ir=E，路端电压U=0。(实际使用时要注意防止短路事故发生)
欧姆定律的微分形式
在通电导线中取一圆柱形小体积元，其长度ΔL，截面积为ΔS，柱体轴线沿着电流密度J的方向，则流过ΔS的电流ΔI为：
ΔI＝JΔS
由欧姆定律：ΔI=JΔS=-ΔU/R 由电阻R＝ρΔL/ΔS，得：
欧姆定律
JΔS＝-ΔUΔS/(ρΔL）
又由电场强度和电势的关系，-ΔU/ΔL=E，则：
J＝1/ρ*E＝σE
（E为电场强度，σ为电导率）
电阻的串联
(1)串联电路的总电阻的值比任何一个分电阻的阻值都大。
（2）串联电阻的总电阻的阻值等于各部分电阻的阻值之和，即R串=R1+R2+.....Rn.
电阻的并联
（1）并联电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都小。
(2)并联电阻的总电阻的阻值的倒数等于各部分电阻的阻值倒数之和，即R并/1=R1/1+R2/1+......+Rn/1。
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有关欧姆定律的公式（包括推导公式）

主要公式
由欧姆定律所推公式:
并联电路I总=I1+I2 串联电路 I总=I1=I2
欧姆定律实验
U总=U1=U2 U总=U1+U2+···+Un
1：R总=1：R1+1：R2 R总=R1+R2+···+Rn
I1：I2=R2：R1 U1：U2=R1：R2
R总=R1R2 ：（R1+R2）
R总=R1R2R3 ：（R1R2+R2R3+R1R3）
也就是说：电流＝电压÷电阻
或者 电压＝电阻×电流
流过电路里电阻的电流，与加在电阻两端的电压成正比，与电阻的阻值成反比。
⑴串联电路 P（电功率）U（电压）I（电流）W（电功）R（电阻）T（时间）
电流处处相等 I1=I2=I
总电压等于各用电器两端电压之和 U=U1+U2
总电阻等于各电阻之和 R=R1+R2
U1：U2=R1：R2
消耗的总功率等于各电功率之和 W=W1+W2
W1：W2=R1：R2=U1：U2
P1：P2=R1：R2=U1：U2
总功率等于各功率之和 P=P1+P2
⑵并联电路
总电流等于各支路电流之和 I=I1+I2
电压关系：电路中各支路两端电压相等 U=U1=U2
总电阻倒数等于各电阻倒数之和 R=R1R2÷（R1+R2）注：此只限于并联两个电阻，若是多个电阻，则总电路的等效电阻的倒数等于各支路电阻倒数的和
总电功等于各电功之和 W=W1+W2
I1：I2=R2：R1
W1：W2=I1：I2=R2：R1
P1：P2=R2：R1=I1：I2
总功率等于各功率之和 P=P1+P2
欧姆定律
⑶同一用电器的电功率
①额定功率比实际功率等于额定电压比实际电压的平方 Pe/Ps=(Ue/Us)的平方
有关电路的公式
⑴电阻 R
R=ρL/S注：其中ρ不是密度，而是导线材料在常温下长度为1m横截面积为1mm^2时的阻值
②电阻等于电压除以电流 R=U÷I
③电阻等于电压平方除以电功率 R=U÷P
⑵电功 W
电功等于电流乘电压乘时间 W=UIt（普适公式）
电功等于电功率乘以时间 W=Pt
电功等于电荷乘电压 W=QU
电功等于电流平方乘电阻乘时间 W=I×IRt（纯电阻电路）
电功等于电压平方除以电阻再乘以时间 W=U·U÷R×t（同上）
⑶电功率 P
①电功率等于电压乘以电流 P=UI
②电功率等于电流平方乘以电阻 P=IIR（纯电阻电路）
③电功率等于电压平方除以电阻 P=UU÷R(同上)
④电功率等于电功除以时间 P＝W：Tt
⑷电热 Q
电热等于电流平方成电阻乘时间 Q=IIRt（普适公式）
电热等于电流乘以电压乘时间 Q=UIt=W（纯电阻电路）
欧姆定律之电路变化
一、有关电路变化的问题可分为
（1）判断电表示数变化的问题（开关断、闭，滑动变阻器移动）；
（2）电能表量程的选择及变化分为问题；
（3）滑动变阻器的取值范围问题。
二、可以填空、选择、计算等形式出现
三、分析方法：
（1）看清变化前后电路的连接方式，滑动变阻器滑片的移动引起接入电阻如何变化，开关通断变化的电路，先看清变化前后电路是什么连接方式；
(2)从电路图中分析电流表、电压表测的是哪一部分电路的电流、电压；
（3）根据串、并联电路的性质和特点，灵活运用欧姆定律进行求解。
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乔治·西蒙·欧姆

生平简介
乔治·西蒙·欧姆(Georg Simon Ohm,1787～1854年)是德国物理学家。生于巴伐利亚埃尔兰根城。欧姆的父亲是一个技术熟练的锁匠，对哲学和数学都十分爱好。欧姆从小就在父亲的教育下学习数学并受到有关机械技能的训练，这对他后来进行研究工作特别是自制仪器有很大的帮助。欧姆的研究，主要是在1817～1827年担任中学物理教师期间进行的。

欧姆
研究过程与成果
欧姆第一阶段的实验是探讨电流产生的电磁力的衰减与导线长度的关系，其结果于1825年5月在他的第一篇科学论文中发表。在这个实验中，他碰到了测量电流强度的困难。在德国科学家施威格发明的检流计启发下，他把斯特关于电流磁效应的发现和库化扭秤方法巧妙地结合起来，设计了一个电流扭力秤，用它测量电流强度。欧姆从初步的实验中出发，电流的电磁力与导体的长度有关。其关系式与今天的欧姆定律表示式之间看不出有什么直接联系。欧姆在当时也没有把电势差（或电动势）、电流强度和电阻三个量联系起来。
早在欧姆之前，虽然还没有电阻的概念，但是已经有人对金属的电导率（传导率）进行研究。欧姆很努力，1825年7月，欧姆也用上述初步实验中所用的装置，研究了金属的相对电导率。他把各种金属制成直径相同的导线进行测量，确定了金、银、锌、黄铜、铁等金属的相对电导率。虽然这个实验较为粗糙，而且有不少错误，但欧姆想到，在整条导线中电流不变的事实表明电流强度可以作为电路的一个重要基本量，他决定在下一次实验中把它当作一个主要观测量来研究。
在以前的实验中，欧姆使用的电池组是伏打电堆，但是这种电堆的电动势不稳定，使他大为头痛。后来经人建议，改用铋铜温差电偶作电源，从而保证了电源电动势的稳定。
1826年，欧姆用上面图中的实验装置导出了他的定律。在木质座架上装有电流扭力秤，DD'是扭力秤的玻璃罩，CC'是刻度盘，s是观察用的放大镜，m和m'为水银杯，abb'a'为铋框架，铋、铜框架的一条腿相互接触，这样就组成了温差电偶。A、B是两个用来产生温差的锡容器。实验时把待研究的导体插在m和m'两个盛水银的杯子中，m和m'成了温差电池的两个极。
欧姆准备了截面相同但长度不同的导体，依次将各个导体接入电路进行实验，观测扭力拖拉磁针偏转角的大小，然后改变条件反复操作，根据实验数据归纳成下关系：
x=q/(b+l)式中x表示流过导线的电流的大小，它与电流强度成正比，和A和B为电路的两个参数，L表示实验导线的长度。
1826年4月欧姆发表论文，把欧姆定律改写为：x=ksa/ls为导线的横截面积，K表示电导率，A为导线两端的电势差，L为导线的长度，X表示通过L的电流强度。如果用电阻l'=l/ks代入上式，就得到X=a/I'这就是欧姆定律的定量表达式，即电路中的电流强度和电势差成正比而与电阻成反比。为了纪念欧姆对电磁学的贡献，物理学界将电阻的单位命名为欧姆，以符号Ω表示。

欧姆定律是初中电学中的重点内容，也是求解电学问题常用的重要规律，熟练地运用欧姆定律及相关电学知识解题，对于中考前的复习和提高对电学知识的综合运用能力都有重要作用。现就其类型及其解法分述如下：

一. 求分压电阻问题

说明：解这类题的关键是要掌握串联电路各处电流相等；总电压等于各部分电压之和。解题步骤是：

（1）先求分压U2；

（2）从R1求电路中的电流；

（3）用欧姆定律求分压电阻R2。

例：一个电阻为的用电器正常工作时，两端的电压是12V，如果要使用电器在18V的电源上仍能正常工作，则：

（1）在电路中应串联一个电阻，还是并联一个电阻？画出电路图；

（2）这个电阻的阻值是多少？

解：（1）应串联一个电阻分压，其电路如图1所示；

图1

（2）电路中的电流为：

分得的电压为：

应串联的电阻为：

答：应串联一个的电阻。

二. 求分流电阻问题

说明：解这类题的关键是要掌握并联电路各支路两端电压相等，干路电流等于各支路的电流之和。解题步骤是：

（1）从R1求出电源电压；

（2）用并联电路特点求出通过R2的电流；

（3）用欧姆定律求R2的阻值。

例：由阻值为的电阻和电源组成的闭合电路中有的电流通过，若将另一电阻与并联后和同一电源组成新的电路，干路电流为，求的阻值？

解：由题意得，而并联后，有：

因为

所以

三. 求限压、限流问题

说明：这类题的解题规律是：为了不损坏用电器，两用电器串联时必须取允许通过的最小电流为电路中的电流，并联时必须取允许加的最小电压为电路电压。

例：两只定值电阻，甲标有“1A”，乙标有“”字样，问：把它们串联起来，电路两端允许加的最大电压是多少？若把它们并联起来，干路中允许通过的最大电流又是多少？

解：当甲与乙串联时，电流取最小电流0.6A，故电路两端允许加的最大电压是：

当甲与乙并联时，电压取最小电压，则通过甲、乙用电器的电流分别是：

故干路允许通过的最大电流是：

四. 求由开关的通断引起的电路变化问题

说明：这类题的特征是：虽然电路中有几个电阻，但通过开关的通、断变换，实质也是不超过两个电阻的串、并联电路。其解题步骤是：

（1）识别开关通、断后电路的连接形式；

（2）画出简化后的等效电路图。（注意识别部分短路现象）

例：如图2所示的电路，电源电压为12V，开关打开，闭合时，电流表的示数为0.3A，当电源换成另一新电源后，打开，闭合，电流表的示数分别为与。求：

（1）电阻的阻值；

（2）新电源的电压。

图2

解：当开关打开，闭合时，与串联，其等效电路图如图3所示，此时：

图3

，即：

（1）

当打开，闭合时，并联，其等效电路图如图4所示，则：

图4

联立（1）（2）（3）得：

五. 求某一电学量的最小和最大值问题

说明：这类题的特征是：含有滑动变阻器的电路，当滑片P移动时，改变了它连入电路中的电阻，从而改变了电路中的电流，引起了电路中其它用电器的电学量的变化。解题步骤是：用某一个量的最小数值和最大数值去计算另一个量的最小数值和最大数值。

例：如图5所示的电路中，电流表使用0.6A量程，电压表使用15V量程，电源电压为36V，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，当R2接入电路的电阻是时，电流表的示数是0.5A，现通过调节来改变通过的电流，但必须保证电流表不超过其量程，问：

（1）的阻值是多大？

（2）接入电路的阻值最小不能小于多少？

（3）取最小值时，电压表的读数是多大？

图5

解：（1）由题意知，当时，电路中的总电阻。故：

；

（2）当电路中电流最大时，即电流表测量的最大值是0.6A时，的电阻最小，因此：

所以；

（3）当取最小值时，电压表示数是：

六. 运用“分配关系”问题

说明：这类题的特征是：题目给出在某状态下一些物理量的结果，当状态变化时，结果也发生变化。一般说，有n个变化的已知量，又需求几个未知量便可列几个方程，在列方程的时候，应运用“电压或电流分配关系”，这是解这类题的关键。

例：如图6所示电路中，已知，当开关S接触点1时，电压表示数为5V，当开关S接触点2时，电压表示数为6V，求电源电压U和的阻值各多大。

图6

解：当S接“1”时，与串联，由于在串联电路中，电压与电阻成正比，即：

当S接“2”时，串联，即：

又由题意可知： （3）

联立（1）（2）（3）得：

。

总之，一般电学计算题都不超过两个电阻的串联和并联，我们只要掌握好欧姆定律、串并联电路的特点和以上的基本题型，那么，对于欧姆定律这一章计算题在计算起来总会得心应手。

电阻分压计算
为你提供了电阻分压计算，帮你解答工作中的一些小问题。你可能想知道如何通过简单的两个电阻分压获得需要的电压，但考虑很多不知道如何计算等。这个问题就交给下面的公式为你解答。就好办了，同时帮你计算好每个电阻分压后获得的功率。很有用的一个公式。当然你可以输入任意知道的参数获取其他未知参数。比如：知道电阻R1的功率为10瓦特,电阻R2的功率为15瓦特，而电压为220V，你现在想知道分压后的输出电压是多少？你考虑输入试试看吧？

上面公式计算结果提示：
电压单位为：V （伏特）
电流电位为：A （安培）
电阻单位为：Ω （欧姆）
功率单位为：W （瓦特）
http://www.zjvvt.cn/vout2.htm

欧姆定律 计算器
输入任意两个已经知道参数可以求解出其他未知数，例如知道交流电压220V，电灯功率为100W，求电流？这个小工具可以帮助任何家电设备计算各种欧姆定律的知识。

电压 （U） = 电流 (I) * 电阻值 (R)

功率（P） = 电流平方(I^2) * 电阻值 (R)

P = I*U = U^2 / R

上面公式计算结果提示：
电压单位为：V （伏特）
电流电位为：A （安培）
电阻单位为：Ω （欧姆）
功率单位为：W （瓦特）

欧姆定律表达式：I=U/R
变形式： U=I·R R=U/I
当电阻不变时，电流与电压成正比；当电压不变时，电流与电阻成反比。
可以去实验室做实验。一般是列六组数值，可以随便列几组数：
例1：（这是用一个5欧姆的电阻，观察电流表，电压表，）
电压 0.7 0.9 1 1.1 1.2 1·3
电流 0·12 0.16 0.18 0.2 0.22 0.24
从中发现，当电阻不变时，电流与电压成正比。
还可以将5欧姆换成10或15欧姆，一样可以看出这个规律。

例2：（分别用5，10，15欧姆的定值电阻做三次，这次要用上滑动变阻器，每次换定值电阻后，调动滑动变阻器，使电压保持不变，电阻值看不了，需要求）
（这几组数值没记）
可看出当电压不变时，电流与电阻成反比。

其实算出的每组数都不是最接近真实数据的，都会出现误差，只有将六组数加起来，再除以六，取得平均值，才是最接近的。

串联：
U总=U1+U2
I总=I1=I2
R总=R1+R2

因为I=U/R
I总=I1=I2
所以，I可以消掉，串联电路分压，电压的分配与电阻成正比。 U1 / U2=R1 / R2

并联：
U总=U1=U2
I总=I1+I2
1/总=1/R1 + 1/R2
因为 I=U/R
所以并联电路中，R1/R2=I2/I1

问题：
当滑动变阻器滑片P不动 当只闭合S1时 R1两端电压鱼滑动变阻器两端电压之比为3:2；只闭合S2时 R2两端电压与滑动变阻器两端电压之比为2:1，当S1 S2都闭合时 通过R1、R2的电流之比I1、I2等于多少？

答案；
这个题中的滑动变阻器的滑片没动过，因此只相当于一个定值电阻R3
当开关只闭合一个时，就是一个串联电路：R1与R3串联，R2与R3串联，适用串联电路的分压定律。
R1/R3=U1/U3=3/2 R1=1.5*R3
R2/R3=U2/U3=2/1 R2= 2 *R3
两开关全闭合时，R1、R2并联，适用并联电路的分流定律。
I1/I2=R2/R1=2 *R3/1.5*R3=2/1.5=4/3

如图4-4-6所示电路，电源电压U恒定且小于10 V，R1=1 5 Ω，滑动变阻器的最大阻值为20 Ω，小灯泡L的电阻小于15 Ω，当开关S断开，滑动变阻 器的滑片位于b端时，电流表示数为0.2 A，当开关S闭合，滑动变阻器的滑 片位于a端时，电流表示数为1 A，且小灯泡正常发光，求小灯泡的额定 功率(忽略温度对灯丝电阻的影响).

我看你还是去买本书看的吧，不懂再来提问